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So wie der Begriff "Menschheit" die Gesamtheit aller Menschen meint, bedeutet der Begriff "Geistheit" die Gesamtheit aller Geister. Ein Geist ist etwas, das ein Bewusstsein enthält. Zum Geist gehören neben dem Bewusstsein auch unbewusste Informationen und Muster. In der Natur wird ein Körper eines höher entwickelten Tieres (z.B. eines Menschen) von einem zentralen Nervensystem gesteuert, dessen immatierielles Korrelat der Geist des Tieres ist. In Zukunft könnte es aber möglich sein mit Hilfe eines Neuralcomputers einen Geist zu simulieren, der keinen Körper steuert. Solche Geister wären dann unsere neuen virtuellen Mitbewohner in dieser Welt. Um Tiere und computergenerierte Personen zusammenzufassen, habe ich mir den Begriff der Geistheit ausgedacht.

Die Aufteilung in drei Bezeichnungen für mich stellt eine Differenzierung meiner Persönlichkeitsaspekte dar, gegliedert nach dem Maß der Entfremdung von der allseits unbeliebten Massenillusion namens Realität.

Meine Website ist ein relativ zerstreuter Ort. Viele Inhalte habe ich in der dynamischen Wiki des Plateau Trivial untergebracht. Auf diese Weise kannst du meine Texte kommentieren. Dazu musst du nur auf den Link "Diskussion" ganz oben beim jeweiligen Text klicken.

Als Student kenne ich zwei verschiedene Zeitintervalle: Die Vorlesungszeit und die vorlesungsfreie Zeit (umgangssprachlich auch "Ferien" genannt). Während der Vorlesungszeit tue ich meistens so als ob ich Mathematik lernen würde. Das heißt, eigentlich beschäftige ich mich irgendwie mit dem Stoff, aber meist bleibt nicht so viel hängen, weil das alles ganz starker abstrakter Tobak ist. Mathematik würde ich als die Lehre grundlegender abstrakter Gesetzmäßigkeiten von Struktur und Information bezeichnen. Daher halte ich die Mathematik für fundamental. Sie ist die Sprache der Natur. Darüber hinaus meine ich, dass die Mathematik die Natur selber ist. Alles ist Mathematik. Aber diese Idee kam mir erst richtig im Verlauf meines Studiums. Mit dem Mathestudium habe ich eigentlich angefangen, weil ich die Welt verstehen wollte, um sie auch wirklich verändern zu können.

In der vorlesungsfreien Zeit schreibe ich ein paar Science Fiction Kurzgeschichten, wobei man meinen ersten nennenswerten Versuch (Zukunftsblitze 39), der sich noch in der Entwicklung befindet, im Plateau nachlesen kann. Dazu mache ich mir vor allem Gedanken darüber, wie die Zukunft aussehen könnte. Da ich mit dem derzeitigen Zustand der Welt nicht wirklich gänzlich glücklich bin, suche ich nach Ideen, wie die Welt verbessert werden könnte. Eines ist mir aber klar: Die Verbesserung der Welt ist kein einfaches Unterfangen und jedes Individuum kann dazu nur einen kleinen Beitrag leisten, aber diese Beiträge sind wichtig. Neben der Unterstützung der richtigen Organisationen ist vor allem die persönliche geistige Weiterentwicklung entscheidend. Das Fernsehen taugt dazu kaum; viel geeigneter ist es geistreiche Bücher zu lesen. Leider führt eine ausgeprägte geistige Entwicklung zu relativer Einsamkeit. Bei zunehmender Differenzierung der eigenen Anschauungen reduzieren sich die Übereinstimmungen mit der äußeren geistigen Umgebung stetig. Kommunikation wird zum Hindernislauf wenn allzu viele Differenzen im Denken existieren. Allerdings tröstet mich die Tatsache, dass ich überhaupt über ein nennenswertes differenziertes Denken verfüge, über diesen Umstand meistens hinweg (in den Zeiten, in welchen mich dieser Umstand nicht genügend tröstet, schreibe ich melancholische Blogeinträge wie den über meine Gipfeleinsamkeit).

Meine unkonventionellen Ansichten sind das Resultat langen Grübelns über gewisse philosophische Fragen wie den Sinn des Lebens und der Beschäftigung mit verschiedenen konkurrierenden Weltanschauungen. Die Aussicht auf ein gewöhnliches Leben in dieser offensichtlich suboptimalen Welt hat mich noch nie begeistert. Nach langer Zeit kam ich zur Erkenntnis, dass es mir Spaß macht und mein Leben mit gefühltem Sinn erfüllt, zu versuchen die Welt zu verbessern. Vieles was diesem Zweck nicht genügt ist für mich nur leerer Zeitvertreib. Ich betrachte meine selbsterwählte Mission die Welt zu retten als bitter ernstes, amüsantes Spiel. Abgesehen davon habe ich doch sowieso nichts besseres zu tun!

Als passionierter Hobbyphilosoph habe ich mir so einige Gedanken gemacht. Am meisten habe ich mich mit den Gebieten der Ontologie und der Ethik beschäftigt, wobei ich aber die Ethik für die wichtigere Disziplin halte. Meine Darstellungen teile ich in zwei Bereiche auf: Grundideen und Vertiefungen, die jeweils in Ontologie und Ethik unterteilt sind. Bei den Grundideen kann man beide Disziplinen getrennt voneinander betrachten. Daher spielt die Reihenfolge in diesem Fall keine Rolle. In den Vertiefungen werden aber Beziehungen zwischen Ontologie und Ethik hergestellt, weswegen man vorher alle Grundideen beider Disziplinen durchgelesen haben sollte, bevor man sich zu den jeweiligen Vertiefungen vorwagt. Manche meiner Folgerungen mögen schlichtweg unglaublich und zunächst zutiesft beängstigend sein, aber sie eröffnen eine Weltsicht, die sowohl außerordentlich faszinierend als auch befreiend ist.

Grundideen

Ontologie

Darunter wird die Lehre von Seienden verstanden. Was sind die Dinge die existieren und wie stehen sie zueinander in Beziehung? Und was ist das Sein überhaupt? Grundsätzlich kann ich darauf die zutiefst skeptische Antwort geben, dass man das überhaupt nicht wissen kann. Davon gehe ich zwar aus, aber an diesem Punkt stehen zu bleiben ist sowohl langweilig als auch unpraktisch. Ich halte es für sinnvoll, ein gewisses Weltbild, also eine Art Modell des Seienden zu haben. Möglicherweise liegt man mit einem bestimmten Weltbild "richtig", aber die Richtigkeit kann auch stets bezweifelt werden. Das Weltbild, welches ich bevorzuge, bezeichne ich als mathematischen Realismus. Dabei handelt es sich um eine platonistische Theorie, nach der unsere Welt prinzipiell vollständig durch Mathematik beschrieben werden kann. Es stellt sich heraus, dass der mathematische Realismus den modalen Realismus nach David Kellogg Lewis als Spezialfall enthält. Darüber hinaus impliziert der mathematische Realismus, dass die Viele Welten Theorie der Quantenmechanik wahr ist.

1. Mathematischer Realismus
2. Viele Welten Theorie

Ethik

Bei der Ethik handelt es sich um die philosophische Disziplin, in der untersucht wird, welche Handlungsweisen "gut" oder "schlecht" sind und worin diese Güte liegt. Nach meiner Auffassung ist die Güte einer Handlung nicht von sich aus gegeben, sondern ist abhängig von den Ansichten des Bewertenden. Daher bedarf die Ethik einer Begründung durch einen intersubjektiven Konsens. Es wäre daher von Vorteil, wenn es eine möglichst einfache, klare und eindeutige Theorie gäbe, die jeder bevorzugen würde. Zwar mag die Existenz einer solchen "kanonischen" Ethik reines Wunschdenken sein, aber mit meinem ethischen System liefere ich zumindest einen durchdachten Ansatz. Dieser besteht in einem zweischichtigen System, wobei die erste Schicht das Fundament darstellt, mit dem ich argumentiere. Dabei handelt es sich eine utilitaristische Theorie, die ich als abstraken Utilitarismus bezeichne. Ihm liegt ein mathematisch axiomatischer Kalkül zugrunde, der auf Gefühlen basiert. Da das Rechnen mit Gefühlen aber viele Probleme aufweist, reicht dieses ethische Grundgerüst für die Praxis nicht aus. Es muss eine abgeleitete Ethik her, die praxistauglicher ist. Als solche bildet meine Aszendenzethik die zweite Stufe meines ethischen Systems. In dieser geht es darum, schrittweise zu immer besseren ethischen "Regelzuständen" zu gelangen. Würde man die Aszendenzethik derart schwammig formulieren, wie im letzten Satz geschehen, wäre sie prinzipiell unabhängig vom abstrakten Utilitarismus; allerdings dient letzterer dazu, die Güte von Regelzuständen zu bestimmen. Somit macht mein ethisches System nur mit beiden Theorien wirklich Sinn.

1. Abstrakter Utilitarismus
2. Aszendenzethik

Vertiefungen

Ontologie

Wenn unsere Welt tatsächlich als mathematisches Objekt ausgefasst werden kann, dann liegt es auch nahe zu fragen, ob sie auch mit einem Computer simuliert werden kann. Heutige Computer sind natürlich nur zu groben Näherungsrechnungen fähig. Aber es ist pinzipiell denkbar, dass es andere Welten gibt, in denen Computer zur Verfügung stehen, die so leistungsfähig sind, dass sie unsere Welt exakt oder zumindest in bester Näherung simulieren können. Die Annahme, dass eine derartige Welt möglich ist, bezeichne ich als spezielle Simulationshypothese. Ihre Verallgemeinerung ist die allgemeine Simulationshypothese, die besagt, dass jede mögliche Welt simuliert werden kann. Erstaunlicherweise eröffnet diese Hypothese die Möglichkeit einer zeitlich unbegrenzten Existenz durch die Methode der infiniten Transzendenz. In diesem Zusammenhang sind ethische Fragestellungen besonders wichtig: Wieso sollte man überhaupt eine ganze Welt oder auch nur ein einzelnes Individuum auf einem Computer simulieren? Diese Frage behandle ich ausführlich in der Simulationsethik.

1. Spezielle Simulationshypothese
2. Allgemeine Simulationshypothese
3. Transzendenz
4. Infinite Transzendenz

Ethik

Geht man vom mathematischen Realismus aus, ergeben sich große Probleme für eine utilitaristische Ethik. Soll man andere mögliche Welten einfach ausblenden und wenn nicht, wie soll man sie einbeziehen? Darüber hinaus verkompliziert die mangelnde Eindeutigkeit der Zukunft, die in der Viele Welten Theorie begründet liegt, den utilitaristischen Kalkül erheblich. Und wie macht man weiter, wenn es neben unendlich vielen Zukünften auch noch unendlich viele zunächst unabhängige Welten gibt? Diese Frage erörtere ich in der apeironalen Ethik. Die letzten 3 Punkte dieses Bereichs erfordern eine zuvorige Beschäftigung mit den Vertiefungen meiner Ontologie.

1. Viele Zukünfte Kalkül
2. Simulationsethik
3. Apeironaler Utilitarismus
4. Apeironale Aszendenzethik

Analysis I "Damit sind sie im Vorteil"-Skript

Ich habe an einem Skript für Analysis I basierend basierend auf meinen Aufschrieben von der Schätzle Vorlesung im WS 04/05 gebastelt. Mein Ziel war es, die Beweise verständlich auszuführen, um mir und den Lesern meines Skriptes etwas mehr Einsicht in die Analysis zu verschaffen. Die Vorlesungen selber konnten dies leider kaum leisten :(

Bei der Numerierung habe ich mich an die Originalnumerierung der Vorlesung orientiert. Sachen, die ich selber hinzugefügt habe, sind mit Buchstaben numeriert. Manche Beispiele und Bemerkungen sind von mir selber und kamen so nicht in der Vorlesung dran. Ich habe nur die ersten 6 Kapitel geschafft. Danach wurde mir die Sache zu blöd. Eigentlich sollte man die Analysis lieber aus Lehrbüchern wie denen von Harro Heuser bzw. Konrad Königsberger lernen.

• Kapitel 1: Mengen (und Zahlen)
• Kapitel 2: Gruppen und Körper
• Kapitel 3: Calculus (Rechnen) in den komplexen Zahlen
• Kapitel 4: Konvergenz und Grenzwerte
• Kapitel 5: Konvergenz von Reihen
• Kapitel 6: Grenzwerte von Funktionen und Stetigkeit

Proseminar Algebra WS 2005/06 bei Prof. Batyrev

• Handout
• Director's Edition (des Handouts)

Seminar Mathematische Logik WS 2006/07 bei Prof. Felgner

Skript zum Vortrag über das Thema "Skolemisierung und der Satz von Ehrenfeucht-Mostowski".

Seminar Ergodentheorie WS 2007/08 bei Prof. Nagel

In diesem Vortrag mit dem Titel Mischung und Stabilität werden Mischungseigenschaften von Halbflüssen mit Stabilitätseigenschaften ihrer induzierten Operatorhalbgruppen zu einander in Beziehung gesetzt. Den Abschluss des Vortrags bildet ein Gegenbeispiel, in dem ein stetiger Halbfluss konstruiert wird, der zwar schwach mischend, aber nicht stark mischend ist.

• Vortragsausarbeitung (Director's Edition)
• Vortragsfolien
• Handout zum Vortrag

Zusammenfassungen (geplant)

Es wäre sicherlich praktisch, wenn ich Zusammenfassungen von Sachverhalten über die mathematische Strukturen in der folgenden Liste schreiben würde. Dabei wären vor allem die wichtigen Definitionen, Konstruktionen, speziellen Strukturen, Beispiele und Gegenbeispiele interessant. Danach kämen Klassifikation, und weitere Zusammenhänge dran.

• K: Kategorien
• S: Mengen (Sets)
• H: Halbgruppen
• G: Gruppen
• R: Ringe
• F: Körper (Fields)
• Z: Zahlen
• M: Moduln
• V: Vektorräume
• A: Algebren
• T: Topologische Räume
• TV: Topologische Vektorräume
• B: Banachräume
• HR: Hilberträume
• BA: Banachalgebren
• TM: Topologische Mannigfaltigkeiten
• GM: Glatte Mannigfaltigkeiten
• Sigma: Sigma-Algebren
• My: Maßräume
• D: Dynamische Systeme
• L: Verbände (Lattices)
• BL: Banachverbände

Es gibt einige Bücher, die ich unbedingt empfehlen will, einfach weil sie den Geist auf nützliche Weise erweitern. Die Reihenfolge der Auflistung entspricht in etwa der Reihenfolge meiner subjektiven Einschätzung, wie "wichtig" das Buch ist.

Ich wurde einmal gefragt, ob ich auch Romane lese. Das ist in der Tat so, aber die meisten Romane empfinde ich als nicht so essenziell bedeutend und tiefgreifend wie obige Sachbücher. Jedoch gibt es Ausnahmen bzw. Romane, die aufgrund anderer Qualitäten glänzen können, welche ich euch nicht vorenthalten will.

Ja, noch mehr Bücher. Davon kann geist nie genug haben.

Hier ist meine persönliche Top n meiner Lieblingswebcomics. Manche davon werden noch recht aktiv fortgeführt, andere eher nicht.

1. Girl Genius
2. A Miracle of Science
3. Nichtlustig
4. Freefall
5. Dragon Tails
6. Drowtales: Moonless Age
7. xkcd
8. Deer Me
9. Hero +/-
10. Questionable Content
11. Nature of Nature's Art
12. Maxwell the Demon
13. Kimono's Townhouse

Manchmal höre ich so etwas, das man als Musik bezeichnen könnte. Im Folgenden kann man nachlesen, an welchen Sphärenklängen ich mich am liebsten erfreue.

Michael Hrenka, 2009